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news 2025/8/7 4:16:15

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一、定义目标函数

在三维无人机航迹算法中，目标函数的确定通常基于具体的任务需求和飞行约束。以下是一个简单的例子，展示了如何为三维无人机航迹规划定义一个目标函数。

例子：最小化飞行时间和避障的三维无人机航迹规划

1.任务描述：无人机需要从起点飞到终点，同时避开一些已知的障碍物。我们希望找到一条路径，使得无人机的飞行时间最短，并且不与任何障碍物相交。

2.目标函数：

（1）飞行时间：路径的总长度除以无人机的平均飞行速度（假设速度恒定）。

（2）避障：通过引入一个惩罚项来避免路径与障碍物相交。如果路径上的某一点在障碍物的范围内，则增加惩罚。

目标函数公式：

其中，

$path$ 是无人机的飞行路径，由一系列三维点组成。
$length(path)$ 是路径的总长度。
$v$ 是无人机的平均飞行速度。
$\lambda$ 是避障惩罚项的权重。
$n$ 是路径上的点的数量。
$point_{i}$ 是路径上的第 $i$ 个点。
$distance(point_{i},obstacles)$ 是点 $point_{i}$ 到最近障碍物的距离。
$r$ 是无人机的安全距离，即无人机与障碍物之间的最小允许距离。

其中影响最有解中的最短飞行路径或是最短飞行时间的参数有 $\lambda$ 和 $distance(point_{i},obstacles)$ 。

二、避障惩罚项的权重的确定

避障惩罚项的权重（ $\lambda$ ）在三维无人机航迹规划或其他相关领域的算法中起着至关重要的作用。这个权重决定了避障因素在整体目标函数中的相对重要性。关于避障惩罚项权重的计算方式，并没有一种通用的方法，因为它通常取决于具体的应用场景、任务需求以及无人机的性能特点。然而，以下是一些常见的考虑因素和方法&#

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