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区间

228. 汇总区间

题目

给定一个 无重复元素 的 有序 整数数组 nums 。

返回 恰好覆盖数组中所有数字 的 最小有序 区间范围列表 。也就是说，nums 的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖，并且不存在属于某个范围但不属于 nums 的数字 x 。

列表中的每个区间范围 [a,b] 应该按如下格式输出：

"a->b" ，如果 a != b

"a" ，如果 a == b

提示：

0 <= nums.length <= 20

-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

nums 中的所有值都 互不相同

nums 按升序排列

示例 1：

输入：nums = [0,1,2,4,5,7]
输出：["0->2","4->5","7"]
解释：区间范围是：
[0,2] --> "0->2"
[4,5] --> "4->5"
[7,7] --> "7"

示例 2：

输入：nums = [0,2,3,4,6,8,9]
输出：["0","2->4","6","8->9"]
解释：区间范围是：
[0,0] --> "0"
[2,4] --> "2->4"
[6,6] --> "6"
[8,9] --> "8->9"

解析：

因为是有序数组，直接按照题意模拟即可。

遍历数组，连续则继续；不连续就断开，记录。

代码：

class Solution {public List<String> summaryRanges(int[] nums) {int n=nums.length;boolean flag=false;int l=-1,r=-1;ArrayList<String> ans = new ArrayList<>();for (int i=0;i<n;i++){if (!flag) {l=nums[i];r=l;flag=true;}else{if (nums[i]==nums[i-1]+1){r=nums[i];}else{if (l==r) ans.add(r+"");else ans.add(l+"->"+r);i--;flag=false;}}}if (flag) {if (l==r) ans.add(r+"");else ans.add(l+"->"+r);}return ans;}
}

56. 合并区间

题目

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。

请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

提示：

1 <= intervals.length <= 1e4

intervals[i].length == 2

0 <= starti <= endi <= 1e4

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

解析：

首先先对二维数组进行排序，按照左端点从小到大排序；

之后，就是判断上个区间的右端点和下个区间的左端点是否能接上，能接上就说明是同一个区间的，继续遍历；否则就断开，将上个区间的左端点和右端点记录在答案中；

之后就是处理其他问题，如判断最后的一块区间是否已经在答案中，答案的格式转化等。

代码：

class Solution {public int[][] merge(int[][] intervals) {int n=intervals.length;Arrays.sort(intervals,(a,b)->{if (a[0]!=b[0]) return a[0]-b[0];return a[1]-b[1];});int l=-1,r=-1,l1=-1,r1=-1;ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>();for (int i=0;i<n;i++){int a=intervals[i][0],b=intervals[i][1];if (r<a){if (l==-1){l=a;r=b;}else{res.add(List.of(l,r));l1=l;r1=r;l=a;r=b;}}else {r=Math.max(r,b);}}if (r1!=r){res.add(List.of(l,r));}int[][] ans= new int[res.size()][];for (int i=0;i<res.size();i++){var k=res.get(i);ans[i]=new int[k.size()];for (int j=0;j<k.size();j++){ans[i][j]=k.get(j);}}
//        for (int i=0;i<res.size();i++){
//            for (int j=0;j<2;j++) System.out.print(ans[i][j]+" ");
//            System.out.println();
//        }return ans;}
}

57. 插入区间

题目

给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表 intervals，其中 intervals[i] = [starti, endi] 表示第 i 个区间的开始和结束，并且 intervals 按照 starti 升序排列。

同样给定一个区间 newInterval = [start, end] 表示另一个区间的开始和结束。

在 intervals 中插入区间 newInterval，使得 intervals 依然按照 starti 升序排列，且区间之间不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

返回插入之后的 intervals。

注意 你不需要原地修改 intervals。你可以创建一个新数组然后返回它。

提示：

0 <= intervals.length <= 1e4

intervals[i].length == 2

0 <= starti <= endi <= 1e5

intervals 根据 starti 按 升序 排列

newInterval.length == 2

0 <= start <= end <= 1e5

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

解析：

因为这个一个按照左端点从小到大排序好的数组，所以不需要我们排序了。

遍历数组，一共就3种情况。假设newInterval的值是l和r。

遍历数组时，数组的右端点小于l，说明数组第i区间与[l,r]无重叠；

之后，可能会出现l>intervals[i][1]的情况，根据这种情况，有判断好几种可能性，部分重叠，完全覆盖，不重叠。但是有一个共同特点，如果有覆盖的地方，那么r一定在第i区间的左端点的右边(可以相等)！！此时判断一下，判断成功就更新l和r，继续遍历；

直到r小于一个区间的左端点，此时后续的空间就跟[l,r]无关了。

代码：

class Solution {public int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {List<int[]> ans = new ArrayList<>();int l=newInterval[0],r=newInterval[1];int n=intervals.length;boolean flag=true;for (int i=0;i<n;i++){if (!flag) {int[] a=new int[2];a=intervals[i];ans.add(a);continue; }if (l>intervals[i][1]){int[] a=new int[2];a=intervals[i];ans.add(a);continue;}if (r>=intervals[i][0]){l=Math.min(l,intervals[i][0]);r=Math.max(r,intervals[i][1]);continue;}int[] a={l,r};ans.add(a);flag=false;i--;}if (flag){int[] a={l,r};ans.add(a);}return ans.toArray(new int[ans.size()][]);}    
}

452. 用最少数量的箭引爆气球

题目

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

提示:

1 <= points.length <= 1e5

points[i].length == 2

-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

解析：

这是个贪心题，按照左端点从小到大排好序后，观察区间的特点，就可以发现如果上个区间的右端点比这个区间的左端点大(可以相等),这两个区间就可以被一条箭引爆，左端点就没有考虑的必要了，都排序好了。之后，就是将上个区间右端点不断更新，和这个区间的左端点不断地比较，直到不合法了，就结束上一个区间，将现在的区间作为新的“起点” !

但有一个问题，就是将数组排序的问题，有点坑人！因为数据范围，进行比较时，不能在int的类型下进行做差比较，可能会出现溢出的情况。所以可以转化为Long型做差比较，或者Integer.compare()方法进行比较。

代码：

class Solution {public int findMinArrowShots(int[][] points) {int n=points.length;Arrays.sort(points,(s1,s2)->{if (s1[0]!=s2[0])return Integer.compare(s1[0], s2[0]);return Integer.compare(s1[1], s2[1]);});int l=-1,r=-1;int cnt=0;for (int i=0;i<n;i++){if (i==0){cnt++;r=points[i][1];continue;}if (r>=points[i][0]){r=Math.min(r,points[i][1]);}else{cnt++;r=points[i][1];}}return cnt;}
}