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7.1.1 学习表征

深度卷积神经网络的突破出现在2012年。突破可归因于以下两个关键因素：

• 缺少的成分：数据
  数据集紧缺的情况在 2010 年前后兴起的大数据浪潮中得到改善。ImageNet 挑战赛中，ImageNet数据集由斯坦福大学教授李飞飞小组的研究人员开发，利用谷歌图像搜索对分类图片进行预筛选，并利用亚马逊众包标注每张图片的类别。这种数据规模是前所未有的。
• 缺少的成分：硬件
  2012年，Alex Krizhevsky和Ilya Sutskever使用两个显存为3GB的NVIDIA GTX580 GPU实现了快速卷积运算，推动了深度学习热潮。

7.1.2 AlexNet

2012年横空出世的 AlexNet 首次证明了学习到的特征可以超越手动设计的特征。

AlexNet 和 LeNet 的架构非常相似（此书对模型稍微精简了一下，取出来需要两个小GPU同时运算的设计特点）：

全连接层(1000)

$$\uparrow$$

全连接层(4096)

$$\uparrow$$

全连接层(4096)

$$\uparrow$$

$3\times 3$最大汇聚层，步幅2

$$\uparrow$$

$3\times 3$卷积层(384)，填充1

$$\uparrow$$

$3\times 3$卷积层(384)，填充1

$$\uparrow$$

$3\times 3$卷积层(384)，填充1

$$\uparrow$$

$3\times 3$最大汇聚层，步幅2

$$\uparrow$$

$5\times 5$卷积层(256)，填充2

$$\uparrow$$

$3\times 3$最大汇聚层，步幅2

$$\uparrow$$

$11\times 11$卷积层(96)，步幅4

$$\uparrow$$

输入图像（$3\times 224\times 224$）

AlexNet 和 LeNet 的差异：

- AlexNet 比 LeNet 深的多
- AlexNet 使用 ReLU 而非 sigmoid 作为激活函数

以下为 AlexNet 的细节。

1. 模型设计

   由于 ImageNet 中的图像大多较大，因此第一层采用了 $11\times 11$ 的超大卷积核。后续再一步一步缩减到 $3\times 3$。而且 AlexNet 的卷积通道数是 LeNet 的十倍。

   最后两个巨大的全连接层分别各有4096个输出，近 1G 的模型参数。因早期 GPU 显存有限，原始的 AlexNet 采取了双数据流设计。

2. 激活函数

   ReLU 激活函数是训练模型更加容易。它在正区间的梯度总为1，而 sigmoid 函数可能在正区间内得到几乎为 0 的梯度。

3. 容量控制和预处理

   AlexNet 通过暂退法控制全连接层的复杂度。此外，为了扩充数据，AlexNet 在训练时增加了大量的图像增强数据（如翻转、裁切和变色），这也使得模型更健壮，并减少了过拟合。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

net = nn.Sequential(# 这里使用一个11*11的更大窗口来捕捉对象。# 同时，步幅为4，以减少输出的高度和宽度。# 另外，输出通道的数目远大于LeNetnn.Conv2d(1, 96, kernel_size=11, stride=4, padding=1), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),# 减小卷积窗口，使用填充为2来使得输入与输出的高和宽一致，且增大输出通道数nn.Conv2d(96, 256, kernel_size=5, padding=2), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),# 使用三个连续的卷积层和较小的卷积窗口。# 除了最后的卷积层，输出通道的数量进一步增加。# 在前两个卷积层之后，汇聚层不用于减少输入的高度和宽度nn.Conv2d(256, 384, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(384, 384, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(384, 256, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),nn.Flatten(),# 这里，全连接层的输出数量是LeNet中的好几倍。使用dropout层来减轻过拟合nn.Linear(6400, 4096), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.5),nn.Linear(4096, 4096), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.5),# 最后是输出层。由于这里使用Fashion-MNIST，所以用类别数为10，而非论文中的1000nn.Linear(4096, 10))

X = torch.randn(1, 1, 224, 224)
for layer in net:X=layer(X)print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t',X.shape)

Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 96, 54, 54])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 96, 54, 54])
MaxPool2d output shape:	 torch.Size([1, 96, 26, 26])
Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 256, 26, 26])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 256, 26, 26])
MaxPool2d output shape:	 torch.Size([1, 256, 12, 12])
Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 384, 12, 12])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 384, 12, 12])
Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 384, 12, 12])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 384, 12, 12])
Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 256, 12, 12])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 256, 12, 12])
MaxPool2d output shape:	 torch.Size([1, 256, 5, 5])
Flatten output shape:	 torch.Size([1, 6400])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 4096])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 4096])
Dropout output shape:	 torch.Size([1, 4096])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 4096])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 4096])
Dropout output shape:	 torch.Size([1, 4096])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 10])

7.1.3 读取数据集

如果真用 ImageNet 训练，即使是现在的 GPU 也需要数小时或数天的时间。在此仅作演示，仍使用 Fashion-MNIST 数据集，故在此需要解决图像分辨率的问题。

batch_size = 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=224)

7.1.4 训练 AlexNet

lr, num_epochs = 0.01, 10
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())  # 大约需要二十分钟，慎跑

loss 0.330, train acc 0.879, test acc 0.878
592.4 examples/sec on cuda:0

练习

（1）尝试增加轮数。对比 LeNet 的结果有什么不同？为什么？

lr, num_epochs = 0.01, 15
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())  # 大约需要三十分钟，慎跑

loss 0.284, train acc 0.896, test acc 0.887
589.3 examples/sec on cuda:0

相较于 LeNet 的增加轮次反而导致精度下降，AlexNet 具有更好的抗过拟合能力，增加轮次精度就会上升。

---

（2） AlexNet 模型对 Fashion-MNIST 可能太复杂了。

a. 尝试简化模型以加快训练速度，同时确保准确性不会显著下降。b. 设计一个更好的模型，可以直接在 $28\times28$ 像素的图像上工作。

net_Better = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=5, stride=2, padding=2), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1),nn.Conv2d(64, 128, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(128, 128, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(128, 64, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),nn.Flatten(),nn.Linear(64 * 5 * 5, 1024), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.3), nn.Linear(1024, 512), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.3),nn.Linear(512, 10)
)X = torch.randn(1, 1, 28, 28)
for layer in net_Better:X=layer(X)print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t',X.shape)

Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 64, 14, 14])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 64, 14, 14])
MaxPool2d output shape:	 torch.Size([1, 64, 12, 12])
Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 128, 12, 12])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 128, 12, 12])
Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 128, 12, 12])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 128, 12, 12])
Conv2d output shape:	 torch.Size([1, 64, 12, 12])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 64, 12, 12])
MaxPool2d output shape:	 torch.Size([1, 64, 5, 5])
Flatten output shape:	 torch.Size([1, 1600])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 1024])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 1024])
Dropout output shape:	 torch.Size([1, 1024])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 512])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 512])
Dropout output shape:	 torch.Size([1, 512])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 10])

batch_size = 128
train_iter28, test_iter28 = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)

lr, num_epochs = 0.01, 10
d2l.train_ch6(net_Better, train_iter28, test_iter28, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())  # 快多了

loss 0.429, train acc 0.841, test acc 0.843
6650.9 examples/sec on cuda:0

---

（3）修改批量大小，并观察模型精度和GPU显存变化。

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=224)lr, num_epochs = 0.01, 10
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())  # 大约需要二十分钟，慎跑

loss 0.407, train acc 0.850, test acc 0.855
587.8 examples/sec on cuda:0

4G 显存基本拉满，精度略微下降，过拟合貌似严重了。

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（4）分析 AlexNet 的计算性能。

a. 在 AlexNet 中主要是哪一部分占用显存？b. 在AlexNet中主要是哪部分需要更多的计算？c. 计算结果时显存带宽如何？

a. 第一个全连接层占用显存最多

b. 倒数第二个卷积层需要更多的计算

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（5）将dropout和ReLU应用于LeNet-5，效果有提升吗？再试试预处理会怎么样？

net_try = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.ReLU(),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.ReLU(),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),nn.Flatten(),nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.2), nn.Linear(120, 84), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.2), nn.Linear(84, 10))lr, num_epochs = 0.6, 10
d2l.train_ch6(net_try, train_iter28, test_iter28, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())  # 浅调一下还挺好

loss 0.306, train acc 0.887, test acc 0.883
26121.2 examples/sec on cuda:0

浅浅调一下，效果挺好，精度有所提升。