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场景描述

小程序用户的openid作为最主要的业务查询字段，在做了缓存设计之后仍有非常高频的查询，通过埋点简单统计约在每日1000w次。
其中：由于有新增用户原因，导致请求的openid根本不存在MySQL数据库中，这部分统计约占30%左右，也就是约300w次查询是浪费的。

假设openid的总量可能达到10亿级别

解决思路：基于redis使用布隆过滤器 

方案介绍

1. 布隆过滤器

布隆过滤器（Bloom Filter）
是一种数据结构，其主要功能是判断某个元素是否出现在集合中。
它通过使用多个哈希函数将元素映射到一个位数组中，并将对应位标记为1，来实现对元素的判重。
如果一个元素在位数组中对应的位置上有一位为0，那么该元素一定不存在于集合中，
如果所有对应位都为1，那么该元素可能存在于集合中。

具体来说：
当要加入一个元素时，使用多个不同的哈希函数对该元素进行哈希，得到多个哈希值，然后将这些哈希值对应的位数组上的位置置为1。
当查找一个元素时，同样使用多个哈希函数进行哈希，然后查看对应位置上的位，
如果存在任意一位为0，那么该元素不存在于集合中；
如果所有位都为1，那么该元素可能存在于集合中，需要进一步确认。

但是，布隆过滤器存在一定的误判率。

对于一个元素，如果多个哈希函数将其映射到的位都已被标记为1，则它可能被误判为存在于集合中，即有一定的假阳性率 。

误判率取决于哈希函数的数量和位向量的长度。

2. 10亿数据如何做布隆过滤？

· redis的bitmap

Bitmap：是一种Bit数组数据结构，它的主要作用是储存0和1两个状态。

在Redis中，Bitmap通过字符串来实现，一个字符串可以存储超过2^32个元素，所以一个bloom能存储的最大上限就是2^32个，约42.9亿。占用的内存是512M

虽然单个bitmap最大可达到42亿，但是算上误差率其实是不够的，而且在redis中我们也应该尽量避免这种大key的使用

· 分片

1. 范围划分：将 32-bit 的范围 ([0, n)) 划分为 2^10 个桶，每一个桶有一个 Container 来存放一个数值的低26位；
2. 存储：在存储和查询数值的时候，将一个数值 k 划分为高 10 位(k % 2^10)和低 26 位(k mod 2^26)，取高 10 位找到对应的桶，然后在低 26 位存放在相应的 Container 中；
3. 查询判断：当查询一个数值 k 是否存在时，我们只需要判断 k mod 2^26 是否存在于对应的 Container 中即可。

· 实现取高位和低位代码 

取高位作桶,就是通过位运算向右移10位
将一个数的二进制位向左或向右移动特定的位数。向左移动相当于在该数的二进制表示中加上多个0，向右移动相当于去掉多余的二进制位

$container = $hash >> 10; 

取低位作数据字段，就是通过&位运算取26位
它对两个数的每一个二进制位进行比较，只有当两个数的对应二进制位都为1时，结果才会将该位置设置为1，否则设置为0
0x3FFFFFF是26位全1的二进制数的16进制表示方式
可以简单理解为就是截取了一个数的低26位

$index     = $hash & 0x3FFFFFF; 

· go-zero的bloom介绍(core/bloom/bloom.go)

// New create a Filter, store is the backed redis, key is the key for the bloom filter,
// bits is how many bits will be used, maps is how many hashes for each addition.
// best practices:
// elements - means how many actual elements
// when maps = 14, formula: 0.7*(bits/maps), bits = 20*elements, the error rate is 0.000067 < 1e-4
// for detailed error rate table, see http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
func New(store *redis.Redis, key string, bits uint) *Filter {return &Filter{bits:   bits,bitSet: newRedisBitSet(store, key, bits),}
}

go-zero内置的bloom默认采用的hash次数是14，元素预估需要使用的bitmap位数是20倍多元素数量，错误率在0.000067左右

· Hash函数规划

已知元素总量为10亿，分片数为2^10=1024，那么每个分片元素数量为976562，需要的bitmap长度是 20*976562 = 19531240，也就是小于2^25=33554432（redis官网上介绍，bitmap长度达到2^26-1大约需要8M内存），那么总内存预估使用8G左右，分散在集群的各个节点上

所以保留一定的弹性范围，在使用go-zero自带的bloom时，key根据2^10进行分片，单个bloom的bits=30000000