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数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

这道题我没有思路，我直接看的力扣官方的解题思路

回溯法：

class Solution {public List<String> generateParenthesis(int n) {List<String> ans=new ArrayList<>();StringBuilder str=new StringBuilder();int start=0;int end=0;generateTree(ans,str,start,end,n);return ans;}public static void generateTree(List<String> ans,StringBuilder str,int start,int end,int n){if (str.length()==n*2) {ans.add(String.valueOf(str));return;}if(start<n){str.append('(');generateTree(ans,str,start+1,end,n);str.deleteCharAt(str.length()-1);}if(end<start){str.append(')');generateTree(ans,str,start,end+1,n);str.deleteCharAt(str.length()-1);}}
}

让AI来为我们详细解释一下：

class Solution {  // 公开方法，用于生成所有可能的括号组合  public List<String> generateParenthesis(int n) {  List<String> ans = new ArrayList<>(); StringBuilder str = new StringBuilder(); // 创建一个StringBuilder对象，用于构建当前的括号组合  // 通常我们会用两个计数器来跟踪左括号和右括号的数量   generateTree(ans, str, 0, 0, n); // 调用递归方法开始生成括号组合，start和end初始都为0  return ans; // 返回包含所有括号组合的列表  }  // 静态递归方法，用于生成括号组合  // ans: 存储所有有效组合的列表  // str: 当前正在构建的括号组合  // start: 表示已添加的左括号数量  // end: 表示已添加的右括号数量  // n: 需要生成的括号对数  public static void generateTree(List<String> ans, StringBuilder str, int start, int end, int n) {  if (str.length() == n * 2) { // 如果当前组合的长度等于2n，说明已经生成了一个完整的括号组合  ans.add(String.valueOf(str));  return;  }  if (start < n) { // 如果还可以添加左括号（即已添加的左括号数量小于n）  str.append('('); // 向当前组合中添加一个左括号  generateTree(ans, str, start + 1, end, n); // 递归调用，尝试添加下一个字符str.deleteCharAt(str.length() - 1); // 回溯，撤销上一步添加的左括号  }  if (end < start) { // 如果还可以添加右括号（即已添加的右括号数量小于已添加的左括号数量）  str.append(')'); // 向当前组合中添加一个右括号  generateTree(ans, str, start, end + 1, n); // 递归调用，尝试添加下一个字符str.deleteCharAt(str.length() - 1); // 回溯，撤销上一步添加的右括号  }  }  
}  

第一个 if 循环（添加左括号）

当 open < max 时，算法会尝试添加一个左括号到当前的括号组合中（cur.append('(');）。然后，它递归地调用自己（backtrack(...)），在添加了左括号的基础上继续生成括号组合。递归调用返回后，算法需要撤销刚才添加的左括号，以便在当前的 open 计数下尝试添加右括号或其他可能的操作。这就是 cur.deleteCharAt(cur.length() - 1); 在第一个 if 循环之后的作用。

第二个 if 循环（添加右括号）

当 close < open 时，算法会尝试添加一个右括号到当前的括号组合中（cur.append(')');）。与添加左括号的情况类似，它也递归地调用自己，在添加了右括号的基础上继续生成括号组合。递归调用返回后，同样需要撤销刚才添加的右括号，以便在当前的状态下尝试其他可能的操作（比如继续添加右括号，或者在添加更多左括号之后再次尝试添加右括号）。因此，cur.deleteCharAt(cur.length() - 1); 也被用在了第二个 if 循环之后。

总结

cur.deleteCharAt(cur.length() - 1); 的使用是回溯算法的一个典型特征。它允许算法在尝试了一条路径之后，能够撤销上一步的操作，并回到之前的状态，以便尝试其他可能的路径。在生成括号组合的问题中，这确保了算法能够系统地探索所有可能的括号组合，而不会陷入无限循环或错过任何有效的组合。