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函数依赖在数据库设计中是非常关键的概念，用于描述关系数据库中数据项之间的相关性。下面我将通过几个例子来说明函数依赖的几种类型：完全函数依赖、部分函数依赖和传递函数依赖。

完全函数依赖

考虑一个关系模式 Student，包含属性 StudentID, CourseID, Grade 和 Department。假设每门课程每个学生只能获得一个成绩，并且学生的部门由学生ID唯一确定。

• 关系模式：Student(StudentID, CourseID, Grade, Department)
• 函数依赖：
  • StudentID → Department：学生ID完全决定部门，没有学生ID的其他部分可以决定部门，这是一个完全函数依赖。
  • (StudentID, CourseID) → Grade：学生ID和课程ID的组合完全决定成绩，单独的学生ID或课程ID不能决定成绩，这也是一个完全函数依赖。

部分函数依赖

现在考虑一个关系模式 Enrollment，包含属性 StudentID, CourseID, Grade, StudentName 和 CourseName。假设学生名字和课程名字分别由学生ID和课程ID决定。

• 关系模式：Enrollment(StudentID, CourseID, Grade, StudentName, CourseName)
• 函数依赖：
  • StudentID → StudentName：学生ID决定学生名字，这是完全函数依赖。
  • (StudentID, CourseID) → StudentName：虽然这个函数依赖在技术上成立，但由于StudentID单独就可以决定StudentName，所以StudentName部分依赖于(StudentID, CourseID)。

传递函数依赖

最后，考虑一个关系模式 Employee，包含属性 EmployeeID, ManagerID, Department 和 ManagerName。假设经理的名字由经理的ID决定，而员工的部门由经理的ID间接决定。

• 关系模式：Employee(EmployeeID, ManagerID, Department, ManagerName)
• 函数依赖：
  • ManagerID → Department：经理ID直接决定部门，这是一个直接的函数依赖。
  • ManagerID → ManagerName：经理ID直接决定经理的名字，这是另一个直接的函数依赖。
  • ManagerID → Department 和 ManagerID → ManagerName 导致 EmployeeID → Department 通过 ManagerID，这是传递函数依赖，因为Department不是直接由EmployeeID决定的，而是通过ManagerID间接决定的。