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卡特兰数Catalan：出栈序列/二叉树数
树
二叉树
N0=1+N2
哈夫曼树（最优二叉树）Huffman
度m的哈夫曼树只有度为0和m的结点：Nm=(n-1)/(m-1)
平衡二叉树AVL
Nh表示深度为h最少结点数，则N0=0，N1=1，N2=2，Nh=Nh-1+Nh-2+1
最小生成树
图
最短路径
模式匹配
BF模式匹配：最坏T(n)=O(m*n)，实际 接近O(m+n)
KMP模式匹配：O(m+n)
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卡特兰数Catalan：出栈序列/二叉树数
一个栈的进栈序列为1，2，3，...，n，有多少个不同的出栈序列：
合法的出栈序列的数量=出栈序列的总数-非法序列的数量
∵先序+中序 可 唯一 确定 一棵二叉树
其关系 就如 入栈序列+出栈序列 可 唯一 确定 一个 栈
∴先序 确定 二叉树个数，即先序 确定 中序个数，
NLR确定LNR，LN、NL相当于压栈，R相当于进了立即出
∴h(n)=Catalan卡特兰数=
树
二叉树
N0=1+N2
哈夫曼树（最优二叉树）Huffman
度m的哈夫曼树只有度为0和m的结点：Nm=(n-1)/(m-1)
平衡二叉树AVL
Nh表示深度为h最少结点数，则N0=0，N1=1，N2=2，Nh=Nh-1+Nh-2+1
最小生成树
- 定义：连通，无向带权 图 的生成树，权值之和最小的
- 唯一：当任意环中边的权值相异，则最小生成树唯一
| 普里姆Prim算法 | 克鲁斯卡Kruskal算法 | |
| 共同 | 基于贪心算法 | |
| 特点 | 从顶点开始扩展最小生成树 | 按权递增次序，选择不构成环的边 |
图
最短路径
| Dijkstra算法 | Floyd算法 | |
| 问题 | 单源最短路径（单起源到各个顶点的最短距离，从源点的临近点开始） | 各个顶点之间的最短路径 |
模式匹配
主串S，长n，模式串T，长m。T在S中首次出现的位置
BF/朴素模式匹配：最坏T(n)=O(m*n)，实际 接近O(m+n)
KMP模式匹配：O(m+n)
- next[j]：T的第j个字符失配于S中的第i个字符，需要用T的第next[j]个字符与S中的第i个字符 比较
abcdeabf（f失配，第next[j]=3个字符c比较）T起点开始，和失配点结束的最大公共前缀
- next[1]=0：i++;
- next[2]=1，next[j]：i不变;
模式匹配过程：
- S中第i个char，T中第j个char
- j指向 失配点/ j=m（全部匹配成功） 为 一趟
虽KMP的T(n)=O(m+n)，
但实际中BF的T(n)接近O(m+n)，
∴至今采用
只有T中有很多部分匹配，KMP才明显快