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题目

题目描述

• 利用哈夫曼编码进行信息通信可大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
  要求：在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码；在接收端将传入的数据进行译码（复原）。对于双工信道(即可以双向传输信息的信道)，每端都需要个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。

基本要求

• 基本要求
  系统应具有以下功能：
  ① I:初始化.从终端读入字符集大小n及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，井将它存于文件HuffmanTree中。
  ② C:编码。利用已建立好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件HuffmanTree中读入）。对文件tobetrans中的正文进行编码，然后将结果存入文件codefile中。
  ③ D:解码。利用已建立好的哈夫曼树将文件codefile中的代码进行译码，结果存入testfile中。
  ④ P：打印代码文件。将文件codefile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码文件写入文件codeprint中。
  ⑤ T：打印哈夫曼树。将已在内存中的哈夫曼树直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件treeprint中。

算法分析

• 本题例主要用到3个算法如下：
  ① 哈夫曼编码。在初始化(I)的过程中，要用输入的字符和权值建立哈夫曼树并求得哈夫曼编码。先将输入的字符和权值放到一个结构体数据中，建立哈夫曼树，将计算所得的哈夫曼编码存储到另一个结构体数组中。
  ② 串的匹配。在解码(D)的过程中，要对已经编码过的代码进行译码，可利用循环，将代码中与哈夫曼编码长度相同的串与这个哈夫曼编码进行比较，如果相等就回显并存入文件。
  ③二叉树的遍历。在打印哈夫曼树(T)的过程中，因为哈夫曼树也是二叉树，所以就要利用二叉树的前序遍历将哈夫曼树输出。

代码实现

代码部分参考了《数据结构-C语言版第2版》这本书中代码以及C++风格进行书写，测试文件tobetrans中的内容为"ABCABC"

初始化

题目要求从终端读入字符集大小n及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件HuffmanTree中，可以先将哈夫曼树构建起来，得到哈夫曼树及其对应叶子节点的编码，再通过文件的输入输出将这些编码写入文件HuffmanTree中即可

• 构造哈夫曼树

/*找出森林集合中根权值最小的两个*/
void Select(HuffmanTree HT,int len,int &s1,int &s2)
{int i,min1=0x3f3f3f3f,min2=0x3f3f3f3f;//先赋予最大值for(i=1;i<=len;i++){if(HT[i].weight<min1&&HT[i].parent==0){min1=HT[i].weight;s1=i;}	}int temp=HT[s1].weight;//将原值存放起来，然后先赋予最大值，防止s1被重复选择HT[s1].weight=0x3f3f3f3f;for(i=1;i<=len;i++){if(HT[i].weight<min2&&HT[i].parent==0){min2=HT[i].weight;s2=i;}}HT[s1].weight=temp;//恢复原来的值
}/*构建哈夫曼树*/
void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n)
{//构造赫夫曼树HTint m,s1,s2,i;if(n<=1) return;m=2*n-1;HT=new HTNode[m+1];  		//0号单元未用，所以需要动态分配m+1个单元，HT[m]表示根结点   for(i=1;i<=m;++i)        	//将1~m号单元中的双亲、左孩子，右孩子的下标都初始化为0   { HT[i].parent=0;  HT[i].lchild=0;  HT[i].rchild=0; }cout<<"请输入叶子结点的字符和权值：\n";for(i=1;i<=n;++i)        	//输入前n个单元中叶子结点的权值  cin>>HT[i].s>>HT[i].weight;  /*――――――――――初始化工作结束，下面开始创建赫夫曼树――――――――――*/ for(i=n+1;i<=m;++i) {  	//通过n-1次的选择、删除、合并来创建赫夫曼树Select(HT,i-1,s1,s2);//在HT[k](1≤k≤i-1)中选择两个其双亲域为0且权值最小的结点,// 并返回它们在HT中的序号s1和s2HT[s1].parent=i; 	HT[s2].parent=i;   //得到新结点i，从森林中删除s1，s2，将s1和s2的双亲域由0改为iHT[i].lchild=s1;   HT[i].rchild=s2;							//s1,s2分别作为i的左右孩子HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight; 	//i 的权值为左右孩子权值之和}											
}

• 哈夫曼编码

/*哈夫曼树编码*/
void CreatHuffmanCode(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n)
{//从叶子到根逆向求每个字符的赫夫曼编码，存储在编码表HC中int i,start,c,f;HC=new char*[n+1];         						//分配n个字符编码的头指针矢量char *cd=new char[n];							//分配临时存放编码的动态数组空间cd[n-1]='\0';                            		//编码结束符for(i=1;i<=n;++i){                      							//逐个字符求赫夫曼编码start=n-1;                          		//start开始时指向最后，即编码结束符位置c=i; f=HT[i].parent;                 			//f指向结点c的双亲结点while(f!=0){                          					//从叶子结点开始向上回溯，直到根结点--start;                          		//回溯一次start向前指一个位置if(HT[f].lchild==c)  cd[start]='0';						//结点c是f的左孩子，则生成代码0else cd[start]='1';                 		//结点c是f的右孩子，则生成代码1c=f; f=HT[f].parent;             			//继续向上回溯}                                  			//求出第i个字符的编码      HC[i]=new char[n-start];         			// 为第i 个字符编码分配空间strcpy(HC[i], &cd[start]);        			//将求得的编码从临时空间cd复制到HC的当前行中}delete cd;                            			//释放临时空间
}

• 将编码写入到文件HuffmanTree
  这里通过循环将构造好的哈夫曼编码直接写入到文件

//编码写入文件HuffmanTree.txt
void printCreatHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode HC,int n)
{ofstream hFile("HuffmanTree.txt");if (!hFile.is_open()) {cout << "文件HuffmanTree.txt打开失败." << endl;exit(1);} cout<<"各字符对应的编码如下："<<endl; for (int i = 1; i <=n; i++){cout << HT[i].s << HC[i] << endl;hFile << HT[i].s << HC[i]<<endl; }hFile.close();cout << "成功写入文件HuffmanTree.txt" << endl;
}

初始化部分运行截图如下：

编码

思路：通过文件逐行读出字符，并将其存放到数组，通过遍历该数组以及哈夫曼树，从而将对应的编码写入到文件codefile.txt中

//编码部分 
void Huffmancode(HuffmanTree HT,HuffmanCode HC,int n) {// 函数用于对 "tobetrans.txt" 文件中的内容进行编码，并将结果存储在 "codefile.txt" 文件中// 假设 "tobetrans.txt" 包含要编码的内容，每一行表示一个要编码的字符串。ifstream tFile("tobetrans.txt");//读 ofstream cFile("codefile.txt");//写 if (!tFile.is_open()) {cout << "文件tobetrans.txt打开失败.\n"<<endl;exit(1);}if (!cFile.is_open()) {cout << "文件codefile.txt打开失败.\n"<<endl;exit(1);}char tobetrans[100];//临时存放文件中每一行的字符 // 逐行读取内容while (tFile.getline(tobetrans, sizeof(tobetrans))) {//行不空 int m= strlen(tobetrans);//数组长度，即每一行字符个数cout<<"tobetrans内容："<<tobetrans; cout<<endl; for (int i = 0; i <m; i++) {//遍历数组 for(int j=1;j<=n;j++) //遍历树节点（0号单元为根节点未启用） {if (HT[j].s == tobetrans[i]) {//相等则将其对应的编码写入文件 cFile << HC[j];}}}}tFile.close();cFile.close();cout<<"成功写入文件codefile.txt"<<endl;}

编码部分运行截图如下：

解码

思路：和编码部分一样，先从文件逐行读出存入数组，接着再遍历该数组和树的节点，从而将对应的字符写入到testfile.txt中

//译码部分 
void HuffmanDecode(HuffmanTree HT, int n) {//函数用于利用已建立好的哈夫曼树将文件"codefile.txt"中的代码进行译码，结果存入"testfile.txt"中ifstream codeFile("codefile.txt");//读 ofstream testFile("testfile.txt");//写 if (!codeFile.is_open()) {cout << "文件codefile.txt打开失败.\n"<<endl;exit(1);}if (!testFile.is_open()) {cout << "文件testfile.txt打开失败.\n"<<endl;exit(1);}char pwd[100];codeFile.getline(pwd, sizeof(pwd));//每次读取一行放入数组pwd中进行译码 int len = strlen(pwd);int i = 0;int node = 2 * n - 1;//从根节点开始 while (i < len) {  // 循环遍历读取数组中的每个字符while (HT[node].lchild != 0 && HT[node].rchild != 0) {  // 当当前节点不是叶子节点时循环if (pwd[i] == '0') {  // 如果当前读取的字符是 '0'node = HT[node].lchild;  // 移动到当前节点的左孩子节点} else if (pwd[i] == '1') {  // 如果当前读取的字符是 '1'node = HT[node].rchild;  // 移动到当前节点的右孩子节点}i++;  // 移动到下一个字符}testFile << HT[node].s;  // 将叶子节点对应的字符写入到输出文件中node = 2 * n - 1;  // 将节点移动回到根节点}codeFile.close();testFile.close();cout << "成功写入文件testfile.txt" << endl;}

解码部分运行截图如下：

打印代码

思路：通过文件逐行读出二进制码，在根据题目要求将对应的格式输出到终端输入到文件（我这里以每5行为例）

//打印代码文件 
void Print()
{//函数用于将文件codefile.txt以紧凑格式显示在终端上，每行5个代码。//同时将此字符形式的编码文件写入文件codeprint.txt中。 char str[1000];//存储codefile.txt的0-1编码 int num = 0;ifstream file1("codefile.txt");//读出 ofstream file2("codeprint.txt");//写入 if(file1.fail()){cout<<"文件codefile.txt打开失败"<<endl;exit(0);}if(file2.fail()){cout<<"文件codeprint.txt打开失败"<<endl;exit(0);}file1.getline(str, 10000);//读取每一行cout<<"str内容"<<str; cout<<endl;cout<<"文件codefile.txt内容显示如下："<<endl; while(str[num]){if(num%5==0&&num!=0)//每输出5个字符换行，由于数组下标从0开始所以要忽略num==0这个情况 {cout<<endl; file2<<endl;//文件里也是每5个字符换行 }cout<<str[num];file2<<str[num];//写入文件 num++; 				}cout<<endl;file1.close();file2.close();cout<<"成功写入文件codeprint.txt"<<endl;	}

打印代码部分运行截图如下：

打印哈夫曼树

这里结合树的前序遍历，并以凹入表的形式进行输出

void PrintHuffmanTree(HuffmanTree HT, int root, int level) {// 递归打印哈夫曼树的结构（凹入表形式）if (root != 0) {// 打开文件 treeprint.txtofstream treeFile("treeprint.txt", ios::app);  // 使用 ios::app 追加模式if (treeFile.fail()) {cout << "文件 treeprint.txt 打开失败" << endl;exit(0);}// 输出当前节点信息（以凹入表形式）cout << string(4 * level, ' ');  // 控制缩进cout << HT[root].weight;//输出节点权值 if (HT[root].s) {cout << " (" << HT[root].s << ")";//节点字符 }cout << endl;treeFile << string(4 * level, ' ');treeFile << HT[root].weight;if (HT[root].s) {treeFile << " (" << HT[root].s << ")";}treeFile << endl;// 递归打印左右子树PrintHuffmanTree(HT, HT[root].lchild, level + 1);PrintHuffmanTree(HT, HT[root].rchild, level + 1);}
}

打印哈夫曼树运行截图如下：

总结

关于如何书写一个哈夫曼编译码器，以上代码大家可以参考，仅供参考！！！毕竟我写的也不是很优秀，只能做到题目的要求，代码中还有许多可以优化的地方，介于自己能力有限，就先分享这么多，大家如果在参考以上代码存在问题时，需要我自己书写的完整代码可以私信我哦，在此感谢各位大佬的支持！