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随着城市化进程的加快、机动车的快速普及，以及人们活动范围的不断扩大，城市道路交通拥堵问题日渐严重，即使在一些非中心城市，道路交通拥堵问题也成为影响地方经济发展和百姓幸福感的一个“痛点”，是相关部门的棘手难题之一。考虑一个拥有知名景区的小镇。景区周边道路上既有本地居民出行，也有过境车辆，还有大量前来景区游览的游客车辆，后者常常会因寻找停车位而在周边道路上来回低速绕圈，影响了道路的通行效率。因此如何对交通流量进行管控至关重要。
针对问题1，首先对数据进行预处理，筛选出经中路-纬中路交叉口的车辆数据，然后采用时间序列，直观展示车流量的变化趋势，识别可能的高峰期和低谷期。然后使用K-means聚类算法，自动根据车流量特征将一天的24小时划分为若干时间段。最后来估计不同时段的各个相位（包括四个方向直行、转弯）的车流量。
针对问题2，要求根据所给数据和上述模型，对经中路和纬中路上所有交叉口的信号灯进行优化配置，在保证车辆通行的前提下，使得两条主路上的车流平均速度最大。根据数据，将这些原始数据根据交叉口、方向等进行分析，使用流量比例法和Webster公式进行信号灯优化配置，根据每个方向的车流量占比来分配信号灯的绿灯时长。
针对问题3，要求对五一黄金周期间的数据进行分析，判定寻找停车位的巡游车辆，并估算假期景区需要临时征用多少停车位才能满足需求。根据要求，首先将五一黄金周期间的车流量数据筛选出来，据车辆在同一交叉口多次短时间内出现来判定巡游车辆（采用时间差来判断），最后根据巡游车辆的数量，假设每辆巡游车辆需要占用一个停车位，并且停车时长为一定时间（问题3设置成4小时），最终来估算假期景区需要增加的停车位数量。
针对问题4，在问题3的基础上，该小镇对景区周边道路实行了临时性交通管理措施，要求结合数据评价临时管控措施在两条主路上的效果。针对问题4，增加了管理措施的约束条件，要求进入景区通过环南路-经中路、环东路-纬中路 进入，通过环东路-纬中路、经中路-纬中路、环北路-经中路、环西路-纬中路离开，并进行对比。
关键词：时间序列，k-means，流量比例法，Webster，交通优化，时空约束
目录
.......................................................................................................................................................................... 1
.......................................................................................... 1
一、 问题重述............................................................................................................................................... 5
1.1 问题背景........................................................................................................................................ 5
1.2 问题回顾与分析........................................................................................................................... 5
二、 模型假设............................................................................................................................................... 5
三、 符号说明............................................................................................................................................... 6
四、 问题求解与分析.................................................................................................................................. 7
4.1 问题1求解与分析....................................................................................................................... 7
4.1.1 问题1分析....................................................................................................................... 7
4.1.2 问题1建模与求解.......................................................................................................... 8
4.2 问题2求解与分析..................................................................................................................... 10
4.2.1 问题2分析.................................................................................................................... 10
4.2.2 问题2模与求解............................................................................................................ 11
4.3 问题3求解与分析..................................................................................................................... 21
4.3.1 问题3分析.................................................................................................................... 21
4.3.2 问题3建模与求解........................................................................................................ 21
4.4 问题4求解与分析..................................................................................................................... 24
4.4.1 问题4分析.................................................................................................................... 24
4.4.2 问题4建模与求解........................................................................................................ 24
4.4.3 模型对比与分析............................................................................................................ 26
五、 模型总结............................................................................................................................................. 26
5.1 模型优点...................................................................................................................................... 26
5.2 模型缺点...................................................................................................................................... 27
5.3 模型推广...................................................................................................................................... 28
六、 参考文献............................................................................................................................................. 28
七、 附录..................................................................................................................................................... 29
随着城市化进程的加快、机动车的快速普及，以及人们活动范围的不断扩大，城市道路交通拥堵问题日渐严重，即使在一些非中心城市，道路交通拥堵问题也成为影响地方经济发展和百姓幸福感的一个“痛点”，是相关部门的棘手难题之一。
考虑一个拥有知名景区的小镇。景区周边道路上既有本地居民出行，也有过境车辆，还有大量前来景区游览的游客车辆，后者常常会因寻找停车位而在周边道路上来回低速绕圈，影响了道路的通行效率。因此如何对交通流量进行管控至关重要。
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- 问题回顾与分析
问题1：对经中路-纬中路交叉口，根据车流量的差异，可将一天分成若干个时段，估计不同时段各个相位（包括四个方向直行、转弯）车流量。
问题2：根据所给数据和上述模型，对经中路和纬中路上所有交叉口的信号灯进行优化配置，在保证车辆通行的前提下，使得两条主路上的车流平均速度最大。
问题3：对五一黄金周期间的数据进行分析，判定寻找停车位的巡游车辆，并估算假期景区需要临时征用多少停车位才能满足需求？
问题4：五一黄金周期间，该小镇对景区周边道路实行了临时性交通管理措施，具体管控措施见附件3。请结合数据评价临时管控措施在两条主路上的效果。
问题分析：四个问题需要建立数学模型进行解决，首先先对数据进行数据预处理，清理和整合原始车辆数据。针对问题一和二，构建合理的交通流量预测模型和信号灯优化模型。针对问题三和四，利用合适的统计分析方法和模型进行巡游车辆的识别和交通措施效果的评估。
- 模型假设
为了方便模型的建立与模型的可行性，我们这里首先对模型提出一些假设，使得模型更加完备，预测的结果更加合理。
- 假设给出的数据均为真实数据，真实有效。
- 车辆流量的均匀性假设： 假设在一个特定的时间段内，车辆流量的变化是相对稳定的，不会出现短时间内的剧烈波动。这意味着在每个划分的时间段内，各个方向的车辆流量可以近似看作线性增长或下降。
- 车辆行为一致性假设： 假设所有车辆在通过交叉口时，转弯和直行的比例是相对固定的，且不受突发事件（如事故、临时道路封闭等）的影响。这假设使得我们可以根据车辆的行驶方向估计其行驶路径。
- 停车位需求线性增长假设： 在黄金周期间，假设随着游客数量的增加，寻找停车位的车辆数量与游客人数呈线性关系，从而可以推算出增加的停车位需求量。
- 巡游车辆识别假设： 假设在黄金周期间，频繁出现在同一区域内且速度较低的车辆可以被视为正在寻找停车位的巡游车辆。这些车辆的行驶路径应具备明显的重复特征。
- 信号灯控制对车速的线性影响假设： 假设通过优化信号灯的配置，车辆的平均通行速度与信号灯的等待时间成反比关系，即缩短等待时间会直接提升车辆的平均行驶速度。
为了方便我们模型的建立与求解过程 ，我们这里对使用到的关键符号进行以下说明：
| 符号 | 符号说明 |
| Qi,j(t)
| 表示在时间段t内第i个交叉口第j个方向的车辆流量，单位为车辆数/小时。i表示交叉口编号，j表示方向（如北向南、南向北、东向西、西向东等）。 |
| Vavg(t)
| 在时间段t内，所有车辆在经中路和纬中路上行驶的平均速度，单位为 km/h。 |
| Tw,i(t)
| 在时间段t内第i个交叉口的信号灯绿灯持续时间，单位为秒。它是信号灯优化时的一个重要变量。 |
| Di,j
| 表示第i个交叉口到下一个交叉口在第 j个方向的距离，单位为公里。 |
| Np(t)
| 表示在时间段t内，在景区附近巡游寻找停车位的车辆数量。 |
| Ps
| 景区的停车位数量，单位为个。用于计算假期期间是否有足够的停车位。 |
| Sr
| 单位时间内巡游车辆的停车需求比例。它是一个表示停车位供需的参数，用于估算巡游车辆的需求。 |
| ΔTi,j
| 第i个交叉口第j个方向上的车辆平均等待时间，单位为秒。它与信号灯的配时和交通流量密切相关。 |
| Nc(t)
| 时间段t内通过所有交叉口的总车辆数，表示交通繁忙程度。 |
| Feff
| 信号灯控制的效率系数，反映信号灯优化配置对车辆平均通行速度的影响。 |
（注：这里只列出论文各部分通用符号，个别模型单独使用的符号在首次引用时会进行说明。）
4.1 问题1求解与分析
4.1.1 问题1分析
针对问题1，首先对数据进行预处理，筛选出经中路-纬中路交叉口的车辆数据，然后采用时间序列，直观展示车流量的变化趋势，识别可能的高峰期和低谷期。然后使用K-means聚类算法，自动根据车流量特征将一天的24小时划分为若干时间段。最后来估计不同时段的各个相位（包括四个方向直行、转弯）的车流量。
4.1.2 问题1建模与求解
1、数据预处理
按照问题1的要求筛选出经中路-纬中路交叉路口的车流量，一共筛选出了600多万条数据，如图1所示。利用监控设备记录的车辆数据，根据拍摄时间对车流量进行时间段划分。然后将时间数据转换为datetime格式，提取出每个车辆通过交叉口的小时信息，方便后续按时间进行分段和统计。
