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  • 矩阵定义

X:特征矩阵,矩阵的维度为体素数mx(指标数x被试数)n

S:相似性矩阵,由特征矩阵的每一行计算皮尔逊相关得到mxm的方阵

D:度矩阵,度矩阵的对角线元素由相似性矩阵S对应的行和构成

W:加权矩阵,由度矩阵D的-1/2次方得到

Y:加权特征矩阵,Y=WX

  • 矩阵分解算法:

分解目标:Y=WH,W的维度为mxk,H的维度为kxn,k为分解成分数

正则化参数:λ

目标函数:J= ||Y-WH||^2+λ(||W||^2+||H||^2),|| .||为矩阵2范数

(1)从加权矩阵Y中随机选择k列作为初始成分矩阵W

(2)更新H,H=(W'W+λE)^(-1)W',λ为正则化参数

(3)更新W,W=YH'(HH'+λE)^(-1)

(4)迭代更新H和W,直到目标函数收敛或到达最大迭代次数


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