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基数排序

基本思想

基数排序其实就是依靠多位关键字进行排序，现在我们有一个数据为101，那么“101”就是一个三位

关键字，分别为：“百位->1”、“十位->0”、“个位->1”。

此时我们就可以按照三位关键字进行排序，一般而言，排序有两种：“最高位优先（MSD）”、“最

低位优先（LSD）”。

名词概念

基数

还是对于上面的数据101，它是一个三位关键字，分别为：“1”、“0”、“1”，对于每一位关键字，它

的取值范围为：“0->9”，共十种可能，我们把这些可能性称为：“基数”（简写为r），因此可以说，

101基数为10（r=10）。

关键字位数

仍然对于数据101来说，共有三位，因此它的关键字位数就是三位，分别为：“百位”、“十位”、“个

位”。

代码思路

基数排序的精髓在于：“分配”、“收集”。

每次按关键字进行分配，当前趟数的关键字相同的数据分配到一个队列中。

每次分配完毕后，都需要将不同队列的数据连接在一起，形成一个新的链表。

我们需要使用链式结构来存储数据，同时创建r（基数）个队列，用来辅助存储我们交换中的数

据。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MAX_KEY 8	//关键字最大位数 
#define RADIX 10	//关键字基数 
#define MAX_SPACE 100	//数据单元大小
typedef struct{int keys;	//关键字 int next;	//下一个数据位置 
}SLnode;	//静态链表单元 
typedef struct{SLnode R[MAX_SPACE+1];	//R[0]做哨兵单元 int length;		//静态链表中数据长度 int keynum;		//关键字位数 
}SLList;
typedef int Queue[RADIX];	//静态队列void InitMySLList(SLList *L)
{int Sample_Data[10] = {614,738,921,485,637,101,215,530,790,306};int i;L->length = 10;		//链表长度 L->keynum = 3;		//关键字位数for(i=1;i<=L->length;i++){L->R[i].keys = Sample_Data[i-1];	//初始化数据 }for(i=0;i<L->length;i++){L->R[i].next = i + 1;		//修改next域,组建成一个静态链表. } L->R[L->length].next = 0;		//尾结点指向0 
}int GetKey(int n,int i)		//求第i位关键字,n为数据 
{int k;k = ((int)(n / pow(RADIX,i))) % RADIX;return k;	
}void Distribute(SLList *L,int i,Queue f,Queue e)		//第i趟分配函数 
{//静态链表中的0->i-1位关键字已经有序//队列中存储的是数据在静态链表中的位置(索引)//实现按第i位关键字有序，建立RADIX个队列.//f,e分别代表队头指针和队尾指针int j,p;for(j=0;j<RADIX;j++){		//初始化队列 f[j] = 0;e[j] = 0;}for(p=L->R[0].next;p;p=L->R[p].next){j = GetKey(L->R[p].keys,i);		//求第i位关键字 if(f[j] == 0)		//队列为空时,直接从队头入第一个数据 f[j] = p;else		//队列不为空,需要从队尾入数据,也就是队列中最后一个元素的next域 L->R[e[j]].next = p;e[j] = p;		//队尾指针存储队列中的最后一个数据. }	
}void Collections(SLList *L,int i,Queue f,Queue e)		//第i趟收集
{int j,t;for(j=0;f[j]==0;j++);	//找到第一个非空队列L->R[0].next = f[j];	//R[0].next	指向第一个非空队列队头t = e[j];		//t指向第一个非空队列队尾while(j<RADIX){for(j++;j<RADIX-1&&!f[j];j++);if(f[j] && j<RADIX){	//j<RADIX不能漏 L->R[t].next = f[j];		//当前队尾和下一个队头相连接 t = e[j];		//t存储最新队列的队尾 }}L->R[t].next = 0;		//队尾指向0 
}void RaDixSort(SLList *L)		//基数排序 
{Queue f,e;int i;for(i=0;i<L->keynum;i++){Distribute(L,i,f,e);Collections(L,i,f,e);}
}void OutPutMyRadix(SLList *L)	//打印结果
{int i;for(i=L->R[0].next;i;i=L->R[i].next){printf("%d ",L->R[i].keys);} 
} int main()
{SLList L;InitMySLList(&L);RaDixSort(&L);OutPutMyRadix(&L);return 0;
}