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news 2025/8/2 16:04:07

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双向循环链表（Doubly Circular Linked List）

双向循环链表是双向链表的一种变体，其特点是链表的头节点和尾节点相连，形成一个闭环。这种结构允许在链表中进行无缝的双向遍历，并且由于循环特性，可以从任何节点开始遍历整个链表。

1. 节点结构

在双向循环链表中，每个节点包含三个部分：

数据：存储实际的数据元素。
前驱指针：指向当前节点的前一个节点。
后继指针：指向当前节点的下一个节点。

class Node:def __init__(self, data):self.data = dataself.prev = Noneself.next = None

2. 双向循环链表的特点

循环结构：链表的头节点和尾节点相连，形成一个闭环。
双向遍历：由于每个节点都有前驱和后继指针，可以轻松地向前和向后遍历链表。
插入和删除操作高效：在插入或删除节点时，只需要修改相关节点的指针，不需要遍历整个链表，时间复杂度为O(1)，假设你已经定位到操作的位置。
内存消耗较高：每个节点需要存储两个指针，因此相对于单向链表，内存消耗更大。
实现复杂度较高：由于需要管理前驱和后继指针，并且链表是循环的，实现起来相对复杂。

3. 双向循环链表的操作

3.1 插入节点

在双向循环链表中插入一个新节点，需要更新相邻节点的指针：

在头部插入：
1. 创建新节点。
2. 如果链表为空，将新节点的prev和next都指向自己。
3. 如果链表不为空，设置新节点的next指向原头节点，设置新节点的prev指向尾节点。
4. 设置原头节点的prev指向新节点，设置尾节点的next指向新节点。
5. 更新头节点为新节点。
在尾部插入：
1. 创建新节点。
2. 如果链表为空，将新节点的prev和next都指向自己，并设置头节点为新节点。
3. 如果链表不为空，设置新节点的prev指向原尾节点，设置新节点的next指向头节点。
4. 设置原尾节点的next指向新节点，设置头节点的prev指向新节点。
5. 更新尾节点为新节点。

3.2 删除节点

删除一个节点，需要更新其前驱和后继节点的指针：

删除头节点：
1. 如果链表为空，返回。
2. 如果链表只有一个节点，释放该节点并设置头节点为空。
3. 如果链表有多个节点，设置头节点的next的prev指向尾节点，设置尾节点的next指向头节点的next。
4. 释放头节点，并更新头节点为原头节点的next。
删除尾节点：
1. 如果链表为空，返回。
2. 如果链表只有一个节点，释放该节点并设置头节点为空。
3. 如果链表有多个节点，设置尾节点的prev的next指向头节点，设置头节点的prev指向尾节点的prev。
4. 释放尾节点，并更新尾节点为原尾节点的prev。

3.3 查找节点

与双向链表类似，可以从头节点开始遍历链表，逐个检查节点的数据是否匹配。由于链表是循环的，遍历会在回到头节点时停止。

4. 双向循环链表的应用

循环缓冲区：用于实现环形缓冲区，数据结构的两端相连，可以实现高效的循环读写。
任务调度：在操作系统中，用于实现循环调度算法（如轮询调度）。
多人游戏：在多人游戏中，玩家列表可以表示为一个双向循环链表，允许玩家在列表中向前和向后移动。
循环队列：用于实现循环队列，避免数据搬移，提高效率。

5. 与双向链表和单向链表的比较

双向链表：
- 每个节点有两个指针，分别指向前后节点。
- 可以向前和向后遍历。
- 插入和删除操作更灵活，但实现更复杂，内存消耗更大。
双向循环链表：
- 每个节点有两个指针，分别指向前后节点，头尾相连。
- 可以无缝地向前和向后遍历，允许从任何节点开始遍历整个链表。
- 插入和删除操作更灵活，但实现更复杂，内存消耗更大。
单向链表：
- 每个节点只有一个指针，指向下一个节点。
- 只能向前遍历。
- 插入和删除操作相对简单，但要删除节点需要知道前驱节点。