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一、运算符重载的含义

所谓重载，就是赋予新的含义。函数重载（Function Overloading）可以让一个函数名有多种功能，在不同情况下进行不同的操作。运算符重载（Operator Overloading）也是一个道理，同一个运算符可以有不同的功能。

二、运算符重载的格式

运算符重载的格式为：

返回值类型 operator 运算符名称 (形参表列)
{ //TODO:
}

（1）operator是关键字，专门用来定义一个函数（运算符重载函数）。可以将 “operator 运算符名称”这一部分看做函数名。比如对于上面的代码，函数名就是operator+。

（2）运算符重载函数，除了函数名有特定的格式外，其它地方和普通函数并没有区别。 

三、简单的例子说明

例子1：运算符重载函数作为成员函数 

#include<iostream>using namespace std;class complex {
public:complex();complex(double real, double imag);
public:complex operator+ (const complex &A) const;void display() const;
private:double m_real;double m_imag;};complex::complex() :m_real(0.0), m_imag(0.0) {}
complex::complex(double real, double imag) : m_real(real), m_imag(imag) {}complex complex::operator+ (const complex &A) const {complex B;B.m_real = this->m_real + A.m_real;B.m_imag = this->m_imag + A.m_imag;return B;
}void complex::display() const {cout << m_real << "+" << m_imag << "i" << endl;
}int main() {complex c1(4.3, 5.6);complex c2(2.3, 3.7);complex c3;c3 = c1 + c2;c3.display();return 0;
}

上面的例子中，我们在 complex 类中重载了运算符+，该重载只对 complex 对象有效。

当执行“c3 = c1 + c2;”语句时，编译器检测到+号左边（+号具有左结合性，所以先检测左边）是一个 complex 对象，就会调用成员函数operator+()，也就是转换为下面的形式：

c1.operator+(c2)

即 c1 这个对象调用了函数operator+，而 c2 是函数的实参。 

例子2：运算符重载函数作为全局函数

#include <iostream>
using namespace std;class complex{
public:complex();complex(double real, double imag);
public:void display() const;//声明为友元函数friend complex operator+(const complex &A, const complex &B);
private:double m_real;double m_imag;
};complex operator+(const complex &A, const complex &B);complex::complex(): m_real(0.0), m_imag(0.0){ }
complex::complex(double real, double imag): m_real(real), m_imag(imag){ }
void complex::display() const{cout<<m_real<<" + "<<m_imag<<"i"<<endl;
}//在全局范围内重载+
complex operator+(const complex &A, const complex &B){complex C;C.m_real = A.m_real + B.m_real;C.m_imag = A.m_imag + B.m_imag;return C;
}int main(){complex c1(4.3, 5.8);complex c2(2.4, 3.7);complex c3;c3 = c1 + c2;c3.display();return 0;
}

因为该运算符重载函数不是 complex 类的成员函数，但是却用到了 complex 类的 private 成员变量，所以必须在 complex 类中将该函数声明为友元函数。

当执行“ c3 = c1 + c2;” 语句时，编译器检测到+号两边都是 complex 对象，就会转换为类似下面的函数调用：c3 = operator+(c1, c2);

总结：虽然运算符重载所实现的功能完全可以用函数替代，但运算符重载使得程序的书写更加人性化，易于阅读。运算符被重载后，原有的功能仍然保留，没有丧失或改变；而通过运算符重载，扩大了C++已有运算符的功能，使之能用于对象。

四、运算符重载时要遵循的规则

1、并不是所有的运算符都可以重载。

2、重载不能改变运算符的优先级和结合性。

3、重载不会改变运算符的用法，原来有几个操作数、操作数在左边还是在右边，这些都不会改变。例如 +号总是出现在两个操作数之间，重载后也必须如此。

4、运算符重载函数不能有默认的参数，否则就改变了运算符操作数的个数，这显然是错误的。

5、运算符重载函数既可以作为类的成员函数，也可以作为全局函数。

（1）将运算符重载函数作为类的成员函数时，二元运算符的参数只有一个，一元运算符不需要参数。之所以少一个参数，是因为这个参数是隐含的（比如上面的例子1）。

（2）将运算符重载函数作为全局函数时，二元操作符就需要两个参数，一元操作符需要一个参数，而且其中必须有一个参数是对象（记忆：运算符重载，是在c++引入对象时才有的概念，所以它的一个参数是对象），好让编译器区分这是程序员自定义的运算符，防止程序员修改用于内置类型的运算符的性质。

例如，下面这样是不对的：

int operator + (int a,int b){return (a-b);
}

+号原来是对两个数相加，现在企图通过重载使它的作用改为两个数相减， 如果允许这样重载的话，那么表达式4+3的结果是 7 还是 1 呢？显然，这是绝对禁止的。

如果有两个参数，这两个参数可以都是对象，也可以一个是对象，一个是C ++内置类型的数据，例如：

complex operator+(int a, complex &c){return complex(a+c.real, c.imag);
}

它的作用是使一个整数和一个复数相加。

（3）另外，将运算符重载函数作为全局函数时，一般都需要在类中将该函数声明为友元函数。原因很简单，该函数大部分情况下都需要使用类的 private 成员。

6、箭头运算符->、下标运算符[ ]、函数调用运算符( )、赋值运算符=只能以成员函数的形式重载。

五、重载数学运算符（示例）

四则运算符（+、-、*、/、+=、-=、*=、/=）和关系运算符（>、<、<=、>=、==、!=）都是数学运算符，它们在实际开发中非常常见，被重载的几率也很高，并且有着相似的重载格式。本节以复数类 Complex 为例对它们进行重载，重在演示运算符重载的语法以及规范。

复数能够进行完整的四则运算，但不能进行完整的关系运算：我们只能判断两个复数是否相等，但不能比较它们的大小，所以不能对 >、<、<=、>= 进行重载。下面是具体的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;//复数类
class Complex{
public:  //构造函数Complex(double real = 0.0, double imag = 0.0): m_real(real), m_imag(imag){ }
public:  //运算符重载//以全局函数的形式重载friend Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2);friend Complex operator-(const Complex &c1, const Complex &c2);friend Complex operator*(const Complex &c1, const Complex &c2);friend Complex operator/(const Complex &c1, const Complex &c2);friend bool operator==(const Complex &c1, const Complex &c2);friend bool operator!=(const Complex &c1, const Complex &c2);//以成员函数的形式重载Complex & operator+=(const Complex &c);Complex & operator-=(const Complex &c);Complex & operator*=(const Complex &c);Complex & operator/=(const Complex &c);
public:  //成员函数double real() const{ return m_real; }double imag() const{ return m_imag; }
private:double m_real;  //实部double m_imag;  //虚部
};//重载+运算符
Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2){Complex c;c.m_real = c1.m_real + c2.m_real;c.m_imag = c1.m_imag + c2.m_imag;return c;
}
//重载-运算符
Complex operator-(const Complex &c1, const Complex &c2){Complex c;c.m_real = c1.m_real - c2.m_real;c.m_imag = c1.m_imag - c2.m_imag;return c;
}
//重载*运算符  (a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (bc+ad)i
Complex operator*(const Complex &c1, const Complex &c2){Complex c;c.m_real = c1.m_real * c2.m_real - c1.m_imag * c2.m_imag;c.m_imag = c1.m_imag * c2.m_real + c1.m_real * c2.m_imag;return c;
}
//重载/运算符  (a+bi) / (c+di) = [(ac+bd) / (c²+d²)] + [(bc-ad) / (c²+d²)]i
Complex operator/(const Complex &c1, const Complex &c2){Complex c;c.m_real = (c1.m_real*c2.m_real + c1.m_imag*c2.m_imag) / (pow(c2.m_real, 2) + pow(c2.m_imag, 2));c.m_imag = (c1.m_imag*c2.m_real - c1.m_real*c2.m_imag) / (pow(c2.m_real, 2) + pow(c2.m_imag, 2));return c;
}
//重载==运算符
bool operator==(const Complex &c1, const Complex &c2){if( c1.m_real == c2.m_real && c1.m_imag == c2.m_imag ){return true;}else{return false;}
}
//重载!=运算符
bool operator!=(const Complex &c1, const Complex &c2){if( c1.m_real != c2.m_real || c1.m_imag != c2.m_imag ){return true;}else{return false;}
}//重载+=运算符
Complex & Complex::operator+=(const Complex &c){this->m_real += c.m_real;this->m_imag += c.m_imag;return *this;
}
//重载-=运算符
Complex & Complex::operator-=(const Complex &c){this->m_real -= c.m_real;this->m_imag -= c.m_imag;return *this;
}
//重载*=运算符
Complex & Complex::operator*=(const Complex &c){this->m_real = this->m_real * c.m_real - this->m_imag * c.m_imag;this->m_imag = this->m_imag * c.m_real + this->m_real * c.m_imag;return *this;
}
//重载/=运算符
Complex & Complex::operator/=(const Complex &c){this->m_real = (this->m_real*c.m_real + this->m_imag*c.m_imag) / (pow(c.m_real, 2) + pow(c.m_imag, 2));this->m_imag = (this->m_imag*c.m_real - this->m_real*c.m_imag) / (pow(c.m_real, 2) + pow(c.m_imag, 2));return *this;
}int main(){Complex c1(25, 35);Complex c2(10, 20);Complex c3(1, 2);Complex c4(4, 9);Complex c5(34, 6);Complex c6(80, 90);Complex c7 = c1 + c2;Complex c8 = c1 - c2;Complex c9 = c1 * c2;Complex c10 = c1 / c2;cout<<"c7 = "<<c7.real()<<" + "<<c7.imag()<<"i"<<endl;cout<<"c8 = "<<c8.real()<<" + "<<c8.imag()<<"i"<<endl;cout<<"c9 = "<<c9.real()<<" + "<<c9.imag()<<"i"<<endl;cout<<"c10 = "<<c10.real()<<" + "<<c10.imag()<<"i"<<endl;c3 += c1;c4 -= c2;c5 *= c2;c6 /= c2;cout<<"c3 = "<<c3.real()<<" + "<<c3.imag()<<"i"<<endl;cout<<"c4 = "<<c4.real()<<" + "<<c4.imag()<<"i"<<endl;cout<<"c5 = "<<c5.real()<<" + "<<c5.imag()<<"i"<<endl;cout<<"c6 = "<<c6.real()<<" + "<<c6.imag()<<"i"<<endl;if(c1 == c2){cout<<"c1 == c2"<<endl;}if(c1 != c2){cout<<"c1 != c2"<<endl;}return 0;
}

需要注意的是，我们以全局函数的形式重载了 +、-、*、/、==、!=，以成员函数的形式重载了 +=、-=、*=、/=，而且应该坚持这样做，不能一股脑都写作成员函数或者全局函数，具体原因我们将在下节讲解。