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目标
- 了解图像的2D直方图
- 绘制2D直方图
介绍
在前面的部分我们介绍了如何绘制一维直方图，之所以称为一维，是因为我们只考虑了图像的一个特征：灰度值。但是在2D 直方图中我们就需要考虑两个图像特征。对于彩色图像的直方图通常情况下我们需要考虑每个的颜色(Hue)和饱和度(Saturation)根据这两个特征绘制2D 直方图。
2D直方图是一种用于描述二维图像的统计工具，它可以用来表示图像中不同像素值的分布情况。与一维直方图类似，2D直方图将图像中每个像素的坐标映射到一个二维直方图中的一个bin中，从而得到一个二维数组。在2D直方图中，x轴和y轴分别表示图像中的两个像素值的范围，而每个bin的高度表示在该像素值范围内的像素的数量。因此，通过分析2D直方图，我们可以了解不同像素值之间的关系，以及它们在图像中的分布情况。
2D直方图常用于图像分割、目标检测和图像匹配等应用中。通过计算两幅图像的2D直方图，并比较它们的相似性，可以进行图像匹配和目标检测。此外，通过对2D直方图进行阈值化或二值化处理，可以实现图像分割，将图像中的前景和背景分离开来。
OpenCV 中的2D 直方图
cv2.calcHist()函数是OpenCV中用于计算直方图的函数之一，它可以计算一维或多维的直方图。在计算二维直方图时，需要指定两幅图像的通道和bin的数量。
函数的语法如下：
hist = cv2.calcHist(images, channels, mask, histSize, ranges[, hist[, accumulate]])
参数说明：
- images: 输入图像，可以是单通道或多通道图像。如果是多通道图像，则需要指定通道。
- channels: 需要计算直方图的通道，如果是多通道图像，则需要指定通道索引。对于灰度图像，通道索引为[0]，对于彩色图像，通道索引为[0, 1, 2]分别表示蓝色、绿色和红色通道。
- mask: 掩码图像，用于指定计算直方图的区域。如果不需要指定区域，则可以传入None。
- histSize: bin的数量，用于指定直方图的分辨率。例如，[256]表示每个通道有256个bin。
- ranges: bin的范围，用于指定像素值的范围。例如，对于灰度图像，范围为[0, 256]表示像素值的范围为0到255。
返回值：
- hist: 计算得到的直方图。是一个二维数组，每个bin的高度表示在该像素值范围内的像素的数量。
示例代码：
import cv2
import numpy as npimg = cv2.imread('image.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)hist = cv2.calcHist([gray], [0], None, [256], [0, 256])cv2.imshow('Image', img)
cv2.imshow('Histogram', hist)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
上述代码中，首先读取一幅图像并将其转换为灰度图像。然后使用cv2.calcHist()函数计算灰度图像的直方图，bin的数量为256，像素值范围为[0, 256]。最后使用cv2.imshow()函数显示图像和直方图。
注意：直方图是一种统计工具，它不仅可以用于灰度图像，还可以用于彩色图像和多通道图像。对于彩色图像，需要分别计算每个通道的直方图，并将它们合并在一起。
Numpy中2D直方图
在NumPy中，可以使用np.histogram2d()函数计算二维直方图。该函数可以计算两个二维数组的直方图，其中第一个数组表示x轴的值，第二个数组表示y轴的值。
函数的语法如下：
hist, x_edges, y_edges = np.histogram2d(x, y, bins)
参数说明：
- x: 一个一维数组，表示x轴的值。
- y: 一个一维数组，表示y轴的值。
- bins: 一个整数或表示bin的序列。如果是整数，则表示x和y轴上的bin的数量。如果是序列，则表示每个轴上的bin的边界值。
返回值：
- hist: 计算得到的二维直方图。是一个二维数组，每个元素表示在对应区域内的样本数量。
- x_edges: x轴上的bin边界值。
- y_edges: y轴上的bin边界值。
示例代码：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 生成随机数据
np.random.seed(0)
x = np.random.randn(1000)
y = np.random.randn(1000)# 计算二维直方图
hist, x_edges, y_edges = np.histogram2d(x, y, bins=10)# 绘制二维直方图
plt.imshow(hist, interpolation='nearest', origin='low', extent=[x_edges[0], x_edges[-1], y_edges[0], y_edges[-1]])
plt.colorbar()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('2D Histogram')
plt.show()
上述代码中，首先使用NumPy的np.random.randn()函数生成1000个随机数作为x和y轴的值。然后使用np.histogram2d()函数计算二维直方图，bin的数量为10。最后使用Matplotlib的plt.imshow()函数绘制二维直方图，并使用plt.colorbar()函数添加颜色条。
绘制2D直方图
在Python中，除了使用NumPy和Matplotlib库之外，还可以使用其他库来绘制2D直方图，例如Seaborn和Plotly。
1.使用Seaborn库绘制2D直方图：
Seaborn是一个基于Matplotlib的统计数据可视化库，可以使绘图更加美观和简单。Seaborn库提供了jointplot()函数来绘制二维直方图。
示例代码：
import seaborn as sns# 生成随机数据
np.random.seed(0)
x = np.random.randn(1000)
y = np.random.randn(1000)# 绘制二维直方图
sns.jointplot(x=x, y=y, kind='hist')
plt.show()
上述代码中，首先使用NumPy的np.random.randn()函数生成1000个随机数作为x和y轴的值。然后使用Seaborn的jointplot()函数绘制二维直方图，并指定kind='hist'参数表示绘制直方图。最后使用Matplotlib的plt.show()函数显示图像。
2.使用Plotly库绘制2D直方图：
Plotly是一个交互式可视化库，支持绘制各种类型的图表。Plotly库提供了histogram2d()函数来绘制二维直方图。
示例代码：
import plotly.express as px# 生成随机数据
np.random.seed(0)
x = np.random.randn(1000)
y = np.random.randn(1000)# 绘制二维直方图
fig = px.histogram(x=x, y=y, nbinsx=10, nbinsy=10)
fig.show()
上述代码中，首先使用NumPy的np.random.randn()函数生成1000个随机数作为x和y轴的值。然后使用Plotly的histogram()函数绘制二维直方图，并指定nbinsx和nbinsy参数表示x和y轴上的bin的数量。最后使用fig.show()函数显示图像。