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软件名称：Axmath

据说是国产软件，好用是真好用（去哪找？比如某地球号的公主号或其他地方）我是推荐付费购买使用

1.通过图形操作，选择要转成Latex代码的符号，按下转换，直接就出现了我们要的结果。

 

 第2步操作，找到一个你喜欢的chatai软件，把这串代码复制给它

$$ \left( \text{pdf} \right) g\left( x \right) $$ $$ \left< f\left( x \right) \right> _{g\left( x \right)}=\int{f\left( x \right) g\left( x \right) /\int{g\left( x' \right)}}dx' $$ $$ var\left[ x \right] _{g\left( x \right)}=\left< |x|^2 \right> _{g\left( x \right)}-|\left< |x| \right> _{g\left( x \right)}^{2}| $$ $$ \mathcal{C}\mathcal{N}\left( x;\hat{x};\sigma _{x}^{2} \right) $$ $$ Gamma\left( x;a,b \right) $$ 把其余Latex代码补全，让其能够运行

它会给你回复其他所需的组件：

%%

您提供的LaTeX代码片段是一些数学表达式，但它们缺少一些必要的部分，比如文档类声明、使用宏包的声明等，以及一些表达式中的小错误。下面是补全后的LaTeX代码，您可以将这些代码放入LaTeX文档中以确保它们能够正确编译和显示

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % 用于数学公式和符号\begin{document}% 概率密度函数 (pdf)
\[ g(x) \]% 条件期望
\[ \left< f(x) \right>_{g(x)} = \frac{\int f(x) g(x) \, dx}{\int g(x') \, dx'} \]% 方差
\[ \text{var}\left[ x \right]_{g(x)} = \left< |x|^2 \right>_{g(x)} - \left| \left< |x| \right>_{g(x)} \right|^2 \]% 高斯分布
\[ \mathcal{CN}(x; \hat{x}, \sigma_x^2) \]% Gamma分布
\[ \Gamma(x; a, b) \]\end{document}

请注意以下几点：

1. \documentclass{article} 声明了文档的类型为文章。
2. \usepackage{amsmath} 引入了amsmath宏包，它提供了增强的数学功能。
3. 我将您的表达式中的pdf和var文本替换为了普通的文本，因为LaTeX中通常不将这些词作为数学环境的一部分。
4. 我修正了积分表达式中的dx'为dx'，因为在LaTeX中，积分的微分部分应与被积函数在同一行。
5. 我将\mathcal{C}\mathcal{N}和Gamma函数的表示方式改为了\mathcal{CN}和\Gamma，因为在LaTeX中，通常使用单个命令来表示这些分布。
6. \hat{x} 表示x的估计值，通常使用 \hat{} 上标来表示。

您可以将上述代码复制到LaTeX编辑器中，编译后应该能够得到正确的数学表达式。

%%

当然软件生成的代码有时候会有问题，这个时候让ai帮你改会事半功倍

点击编译运行得到了我们所需的PDF文件