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想死,但感觉死的另有其人,,怎么还在动态规划!!!!!

  •  123.买卖股票的最佳时机III  
  •  188.买卖股票的最佳时机IV 

第一题:买卖股票的最佳时机III  

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

  • 示例 1:

  • 输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]

  • 输出:6 解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3。

就是说对于这个股票,只能进行最多四次操作,买了卖了然后再买再卖

动规五部曲

(1)确定dp数组以及下标的含义

一天可以发生5种情况

0. 没有操作

1.第一次持有股票

2.第一次不持有股票

3.第二次持有股票

4.第二次不持有股票

这里还是使用二维数组,但是之前只有dp[i][0]和dp[i][1]两种情况,这里dp[i][j]中表示第i天,j为[0-4]共5个状态,dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金。

(2)确定递推公式

达到dp[i][1]状态,有两个具体的操作:

操作一:第i天买入股票,那么dp[i][1]=dp[i-1][0]-prices[i]

操作二:第i天没有操作,dp[i][1]=dp[i-1][1]

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]-prices[i],  dp[i-1][1]);还是取最大的情况

dp[i][2]也有两种具体操作:

操作一:第i天卖出了股票,那么dp[i][2]=dp[i-1][1]+prices[i]

操作二:第i天没有卖出股票,跟前一天一样,dp[i][2]=dp[i-1][2]

同理,dp[i][2]=max(dp[i-1][1]+prices[i], dp[i-1][2]);

同上 dp[i][3]和dp[i][4]一样的计算方法

(3)dp数组如何初始化

第0天没有操作,即dp[0][0]=0

第0天做第一次买入的操作,即dp[0][1]=-prices[0]

第0天做第一次卖出的操作,因为没有股票,所以没有卖出的东西,dp[0][2]=0

同理,第二次买进卖出: dp[0][3]=-prices[0];  dp[0][4]=0

(4)确定遍历顺序

从前向后遍历

(5)举例推导dp数组

似乎有一些理解了:之前只能买进卖出各一次,所以对于i天来说,可以买进,或者卖出,dp[i][0]就是买进操作,dp[i][1]就是卖出操作,最后求出最大的值

第二题:买卖股票的最佳时机IV

给定一个整数数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

  • 示例 1:

  • 输入:k = 2, prices = [2,4,1]

  • 输出:2 解释:在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2。

相比上一题,k成了可变的;

也就是进行k此买进,k次卖出;

其他规则和上题一样:

只要dp[i][j]的下标有了新的意义,int j=0;j<2*k-1;j++

为什么呢,因为k次交易,就一共是2k次动作,每一次都可以买(卖)或者不操作

//首先dp[0][0]不做操作为0//然后dp[0][1]表示第一次买进//dp[0][3]表示第二次买进,前面可能都没有操作,所以“第一次”买进的时候,钱为-prices[0];for(int j=1;j<2*k;j+=2){   dp[0][j]=-prices[0];}

http://www.zhongyajixie.com/news/33513.html

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