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假设检验简介

假设检验又称统计假设检验(注:显著性检验只是假设检验中最常用的一种方法),是一种基本的 统计推断形式,假设检验是用来判断样本与样本,样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的。

其基本原理是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

基本思想

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。 反证法思想是先提出假设(检验假设H0),再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小,如可能性小,则认为假设不成立,若可能性大,则还不能认为不假设成立。

假设是否正确,要用从总体中抽出的样本进行检验,与此有关的理论和方法,构成假设检验的内容。设A是关于总体分布的一项命题,所有使命题A成立的总体分布构成一个集合H0,称为原假设。使命题A不成立的所有 总体分布构成另一个集合H1,称为备择假设。如果 h0可以通过有限个实参数来描述,则称为参数假设,否则称为非参数假设。

对一个假设H0进行检验,就是要制定一个规则,使得抽取样本以后,根据这一规则可以决定是接受它(承认命题 A正确),还是拒绝它(否认命题 A正确)。这样,所有可能的样本所组成的空间(称样本空间)被划分为两部分HA和HR(HA的补集),当样本 x∈HA时,接受假设H0;当 x∈HR时&#

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