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信号相关名词概念汇总-采样周期、泄露、窗函数等

以下为信号相关名词概念的汇总

1 名词解释

1. 采样周期/间隔：采样频率的倒数，两次相邻采样之间的时间间隔
2. 采样时间：采样的总时长，即采样点数N和采样周期的乘积
3. 采样频率：$f_s$。每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数, 单位赫兹(Hz)
4. 采样信号的基频$f_0$：$\frac{采样频率f_s}{采样点数N}$。栅栏效应原因。可通过增加采样点数/采样时间提高频率分辨率（减少了每条谱线之间的间距）。
5. 采样信号的截断周期：$\frac{1}{f_0}$
6. 时间分辨率：采样率越高，时域分辨率越高。提高时间分辨率则频率分辨率降低， 反之亦然。
7. 带宽和频率：信号频谱的宽度，等于信号的高频率减去低频率
8. 信号样本长度：为了保证输入信号有效, 信号长度应该高于一个扫描周期

2 能量泄漏与栅栏效应

1. 能量泄漏
   • 分主瓣泄漏和旁瓣泄漏主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有好的一面，而旁瓣泄漏则是有害的。
2. 能量泄漏与栅栏效应的关系
   • 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。
   • 实际中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。
   • 从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的

3 窗函数

1. 因为截断带来的能量泄露减少了栅栏效应，因此可通过使用不同的截断函数来调整能量泄露形状，进一步减少栅栏效应。
2. 理想窗函数：主瓣宽度等于两条谱线之间的间距，进而消除了栅栏效应

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