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【LetMeFly】3066.超过阈值的最少操作数 II：模拟 - 原地建堆O(1)空间 / 优先队列O(n)空间

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-operations-to-exceed-threshold-value-ii/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一次操作中，你将执行：

• 选择 nums 中最小的两个整数 x 和 y 。
• 将 x 和 y 从 nums 中删除。
• 将 min(x, y) * 2 + max(x, y) 添加到数组中的任意位置。

注意，只有当 nums 至少包含两个元素时，你才可以执行以上操作。

你需要使数组中的所有元素都大于或等于 k ，请你返回需要的 最少 操作次数。

 

示例 1：

输入：nums = [2,11,10,1,3], k = 10
输出：2
解释：第一次操作中，我们删除元素 1 和 2 ，然后添加 1 * 2 + 2 到 nums 中，nums 变为 [4, 11, 10, 3] 。
第二次操作中，我们删除元素 3 和 4 ，然后添加 3 * 2 + 4 到 nums 中，nums 变为 [10, 11, 10] 。
此时，数组中的所有元素都大于等于 10 ，所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 10 需要的最少操作次数为 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,2,4,9], k = 20
输出：4
解释：第一次操作后，nums 变为 [2, 4, 9, 3] 。
第二次操作后，nums 变为 [7, 4, 9] 。
第三次操作后，nums 变为 [15, 9] 。
第四次操作后，nums 变为 [33] 。
此时，数组中的所有元素都大于等于 20 ，所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 20 需要的最少操作次数为 4 。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 2 * 105
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= k <= 109
• 输入保证答案一定存在，也就是说一定存在一个操作序列使数组中所有元素都大于等于 k 。

解题方法：小根堆

这道题说明了让你模拟，那咱就模拟。

使用小根堆（堆顶元素最小）。每次从堆中取出两个元素，并将计算结果放回堆中。

这样就保证了每次取出的元素都是当前最小值，直到堆顶元素$\ge k$停止。

• 时间复杂度$O(n\log n)$：原地建堆时间复杂度$O(n)$，优先队列（额外建堆）时间复杂度$O(n\log n)$；单次操作时间复杂度$O(\log n)$，操作次数不超过$n$次
• 空间复杂度：原地建堆$O(1)$，优先队列（额外建堆）$O(n)$

AC代码

C++ - 原地建堆

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-01-15 13:38:52* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-01-15 13:58:45*/
class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int k) {int ans = 0;make_heap(nums.begin(), nums.end(), greater<>());while (nums[0] < k) {int x = nums[0];pop_heap(nums.begin(), nums.end() - ans, greater<>());int y = nums[0];pop_heap(nums.begin(), nums.end() - (ans + 1), greater<>());nums[nums.size() - ans - 2] = min((unsigned)k, (unsigned)x + (unsigned)y + (unsigned)min(x, y));push_heap(nums.begin(), nums.end() - (ans + 1), greater<>());ans++;}return ans;}
};

• 执行用时分布120ms击败49.31%；
• 消耗内存分布83.55MB击败100.00%。

Python - 原地建堆

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-01-15 14:02:08
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-01-15 14:12:18
'''
from typing import List
import heapqclass Solution:def minOperations(self, nums: List[int], k: int) -> int:ans = 0heapq.heapify(nums)while nums[0] < k:x = nums[0]heapq.heappop(nums)y = nums[0]heapq.heappop(nums)heapq.heappush(nums, 2 * min(x, y) + max(x, y))ans += 1return ansif __name__ == '__main__':sol = Solution()print(sol.minOperations([2, 11, 10, 1, 3], 10))

Java - 优先队列

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-01-15 14:22:12* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-01-15 14:30:40*/
import java.util.PriorityQueue;class Solution {public int minOperations(int[] nums, int k) {int ans = 0;PriorityQueue<Long> pq = new PriorityQueue<>();for (int t : nums) {pq.add((long)t);}while (pq.peek() < k) {long x = pq.remove(), y = pq.remove();pq.add(Math.min(x, y) * 2 + Math.max(x, y));ans++;}return ans;}
}

Go - 优先队列

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-01-15 14:37:30* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-01-15 14:53:17*/
package mainimport "container/heap"func minOperations(nums []int, k int) (ans int) {pq := make(heap_MOETV2, 0)heap.Init(&pq)for _, n := range nums {heap.Push(&pq, n)}for ; pq[0] < k; ans++ {x, y := heap.Pop(&pq).(int), heap.Pop(&pq).(int)heap.Push(&pq, x + x + y)}return
}type heap_MOETV2 []intfunc (h heap_MOETV2) Len() int { return len(h) }
func (h heap_MOETV2) Less(i, j int) bool { return h[i] < h[j] }
func (h heap_MOETV2) Swap(i, j int) { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
func (h *heap_MOETV2) Push(a interface{}) { *h = append(*h, a.(int)) }
func (h *heap_MOETV2) Pop() interface{} { temp := *h; ans := temp[len(temp) - 1]; (*h) = temp[0:len(temp) - 1]; return ans }

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/145160799