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wordpress改网站logo,网上销售方法,线上营销推广公司,做幼儿网站的目标文章目录 前言一、使用MATLAB生成余弦波并画图二、计算信号的均值、方差、与功率三、结果分析 前言 本文对叠加了直流分量的一段整周期余弦信号进行时域分析,使用MATLAB进行信号生成,并计算其均值、方差、与功率。最后给出对计算结果的分析,…

文章目录

  • 前言
  • 一、使用MATLAB生成余弦波并画图
  • 二、计算信号的均值、方差、与功率
  • 三、结果分析


前言

本文对叠加了直流分量的一段整周期余弦信号进行时域分析,使用MATLAB进行信号生成,并计算其均值、方差、与功率。最后给出对计算结果的分析,阐明均值、方差、与功率的关系和物理意义。


一、使用MATLAB生成余弦波并画图

首先使用MATLAB生成一段叠加直流分量的余弦波。代码如下:

% 指定信号的参数,频率1Hz,采样频率为16Hz,信号持续时间为2(32个samples)。
A = 1;                         % 余弦波的振幅
f = 1;                         % 余弦波的振荡频率,简称频率
const = 0.1;                   % 直流分量
fs = 16;                       % 数字信号的采样频率(sampling frequency ),简称采样率
Ts = 1/fs;                     % 采样周期,也即采样值的时间间隔
L = 32;                        % 一个采样值称为一个sample,L为sample的个数
t = (0:L-1)*Ts;                % 时间向量% 生成余弦波x
x = A * cos(2*pi*f*t);         % 余弦波
y = x + const;                 % 余弦波叠加直流分量% 画出生成余弦波的时域波形
figure()
plot(t,x,'LineWidth',1.5)
hold on
plot(t,zeros(1,L)+const,'LineWidth',1.5)
hold on
plot(t,y,'LineWidth',1.5)
title('余弦信号叠加直流分量的时域波形')
grid on
xlabel('t/s')
ylabel('f(t)')
legend('f(t)=cos(2*pi*f*t)','f(t)=const','f(t)=cos(2*pi*f*t)+const')

生成的余弦波画图如下:

在这里插入图片描述

二、计算信号的均值、方差、与功率

代码如下:

%(1)求信号的平均值
avrg = sum(x)/length(x)                   % 平均值average value。相当与mean(x)%(2)求信号的方差
varnc = var(x,1)                          % 方差variance%(3)求信号的功率
n2 = norm(x, 2);                          % 2-范数
power = n2^2 / length(x) 

计算结果如下:

avrg = 0.1000
varnc = 0.5000
power = 0.5100

三、结果分析

(1)叠加了直流分量的整周期余弦信号,其均值就是所叠加的直流分量。其实,信号的均值就是信号直流分量。

(2)直流分量为0.1,则直流功率Pdc=0.1*0.1=0.01W。

(3)当信号中存在直流分量时,也即信号不再是零均值的,此时信号的方差与信号功率不再相等。

(4)方差varnc=0.5,表示的是信号中包含的交流分量的功率Pac=0.5W。

(5)功率power=0.51,是信号的总功率,其值是直流分量功率和交流分量功率之和。

可见,信号的方差并不总等于信号的功率。


http://www.zhongyajixie.com/news/16868.html

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