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2. 面试题

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3. 技术知识

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题目描述：

公司分月饼，m个员工，买了n个月饼，m <= n，每个员工至少分一个月饼，但是也可以分到多个，单人分到最多月饼的个数是Max1，单人分到第二多月饼个数是Max2。

但需要满足Max1-Max2 <= 3，单人分到第n-1多月饼个数是Max(n-1)，单人分到第n多月饼个数是Max(n), 想要满足Max(n-1) - Max(n) <= 3，问有多少种分月饼的方法？

输入描述：

每一行输入m，n，表示m个员工，n个月饼，m <=n

输出描述：

输出有多少种分法

示例1：

输入

2 4

输出

2

说明

4=1+3

4=2+2

注意：1+3和3+1要算成同一种分法

示例2：

输入

3 5

输出

2

说明

5=1+1+3

5=1+2+3

示例3：

输入

3 12

输出

6

说明

满足要求的6种分法：

1、12 = 1 + 1 + 10 （Max1=10， Max2=1，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

2、12 = 1 + 2 + 9 （Max1=9，Max2=2，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

3、12 = 1 + 3 + 8 （Max1=8，Max2=3，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

4、12 = 1 + 4 + 7 （Max1=7，Max2=4，Max3=1， 满足要求）

5、12 = 1 + 5 + 6 （Max1=6，Max2=5，Max3=1， 不满足要求）

6、12 = 2 + 2 + 8 （Max1=8，Max2=2，不满足要求）

7、12 = 2 + 3 + 7 （Max1=7，Max2=3，不满足要求）

8、12 = 2 + 4 + 6 （Max1=6，Max2=4，Max3=2， 满足要求）

9、12 = 2 + 5 + 5 （Max1=5，Max2=2 满足要求）

10、12 = 3 + 3 + 6 （Max1=6，Max2=3 满足要求）

11、12 = 3 + 4 + 5 （Max1=5，Max2=4，Max3=3 满足要求）

12 = 4 + 4 + 4 （Max1=4，满足要求）

public class DivideMooncake {
//非最优解，需要考虑减枝，减少遍历次数。public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int [] num = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();//分配人数int peoples = num[0];//待分配数量int dnum = num[1] - num[0];//重新分配后每个人月饼数量int [] nums = new int[peoples];// 用一个List来存储所有分配方案List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();divide(dnum,peoples,nums,result);List<List<Integer>>filteredResult = removeDuplicate(result);//System.out.println(filteredResult);System.out.println(filteredResult.size());}public static void divide(int num,int peolpe, int [] nums,List<List<Integer>> result){if (peolpe == 1){nums[0] = num;List<Integer> allocation = new ArrayList<>();for (int i : nums){allocation.add(i);}result.add(allocation);return;}for (int i = 0; i <= num ; i++){//要分配的月饼nums[peolpe - 1] = i;//递归调用，将要分配的月饼分配给其它人divide(num - i,peolpe -1,nums,result);}}/*** 判断是否满足条件  Max(n) - Max(n-1) >= 3* @param nums* @return*/public static Boolean satisfy(List<Integer> nums){int i = nums.size() -1;while (i >= 1){if (nums.get(i) - nums.get(i - 1) > 3){return false;}i--;}return true;}/*** 分数一致的去重* @param result* @return*/public static List<List<Integer>> removeDuplicate(List<List<Integer>> result) {List<List<Integer>> filteredResult = new ArrayList<>();for (List<Integer> allocation : result) {boolean duplicate = false;allocation.sort(Integer::compareTo); // 对分配方案进行排序for (List<Integer> existingAllocation : filteredResult) {existingAllocation.sort(Integer::compareTo); // 对已有的分配方案进行排序if (Arrays.equals(existingAllocation.toArray(), allocation.toArray())) {duplicate = true; // 分配方案重复break;}}if (!duplicate) {if (satisfy(allocation)){filteredResult.add(allocation);}}}return filteredResult;}}