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在内核代码 kernel/sched/loadavg.c 中有一个公式:
a1 = a0 * e + a * (1 - e)
此算法是指数加权移动平均法（Exponential Weighted Moving Average，EMWA），是一种特殊的加权移动平均法，它考虑当前和历史的所有数据，强调当前样本的重要性，逐渐淡化历史样本的重要程度。EWMA的权重随着时间呈指数式递减，越靠近当前时刻的数值加权系数就越大。
其中a0是上一时刻的值，a1是当前时刻的值，e 是一个系数，取值范围是[0,1]，a是当前时刻的某个指标采样值。
具体到linux load的计算，a0是上一时刻的load，a1是当前时刻的load，e是一个常量系数，a 是当前时刻的active的进程/线程数量。
linux 内核计算了三个load 值，分别是1分钟/5分钟/15分钟 load 。计算这三个load 值时，使用了三个不同的常量系数e，内核代码中定义如下：
#define FSHIFT 11 /* nr of bits of precision */
#define FIXED_1 (1<<FSHIFT) /* 1.0 as fixed-point */
#define LOAD_FREQ (5*HZ+1) /* 5 sec intervals */
#define EXP_1 1884 /* 1/exp(5sec/1min) as fixed-point */
#define EXP_5 2014 /* 1/exp(5sec/5min) */
#define EXP_15 2037 /* 1/exp(5sec/15min) */
EXP_* 这三个值为以下计算出来:
1884 = 2048/(power(e,(5/(60*1)))) /* e = 2.71828 */
2014 = 2048/(power(e,(5/(60*5))))
2037 = 2048/(power(e,(5/(60*15))))
5是指每五秒采样一次，60是指每分钟60秒，1、5、15则分别是1分钟、5分钟和15分钟。
/**
* calc_load - Load Average 计算
* @load : 上一时刻的load
* @exp : 常量系数
* @active : active的进程/线程数量
*/
/* * a1 = a0 * e + a * (1 - e) */
static inline unsigned long calc_load(unsigned long load, unsigned long exp, unsigned long active)
{
unsigned long newload;
newload = load * exp + active * (FIXED_1 - exp);
if (active >= load)
newload += FIXED_1-1;
return newload / FIXED_1;
}
/*
* a1 = a0 * e + a * (1 - e)
*
* a2 = a1 * e + a * (1 - e)
* = (a0 * e + a * (1 - e)) * e + a * (1 - e)
* = a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)
*
* a3 = a2 * e + a * (1 - e)
* = (a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)) * e + a * (1 - e)
* = a0 * e^3 + a * (1 - e) * (1 + e + e^2)
*
* ...
*
* an = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 + e + ... + e^n-1) [1]
* = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 - e^n)/(1 - e)
* = a0 * e^n + a * (1 - e^n)
*
* [1] application of the geometric series:
*
* n 1 - x^(n+1)
* S_n := \Sum x^i = -------------
* i=0 1 - x
*/
static unsigned long
calc_load_n(unsigned long load, unsigned long exp,
unsigned long active, unsigned int n)
{
return calc_load(load, fixed_power_int(exp, FSHIFT, n), active);
}